Minggu, 18 Januari 2009

motor induksi 3 fase

BAB III. Motor Induksi 3-Fase

Umum.
Motor-motor induksi 3-fase banyak digunakan secara luas di Industri. Sesungguhnya motor-motor tersebut mempunyai kecepatan putar yang setabil baik berbeban maupun tanpa beban. Kecepatannya tergantung pada frekuensi, sebagai akibatnya motor-motor tersebut tidak mudah diatur kecepatannya. Biasanya kita lebih memilih motor-motor dc, karena variasi kecepatannya luas. Meskipun demikian, motor induksi 3- fase lebih mempunyai keunggulan, yaitu : simple (sederhana), rugged (kokoh), low-price (murah harganya), easy to maintain (mudah perawatannya), dan dapat diproduksi dengan karakteristik yang sesuai dengan kebutuhan industri

3.1 Motor induksi 3-Fase.
Seperti motor listrik yang lain, motor induksi 3-phase juga mempunyai stator dan rotor. Stator memiliki sebuah belitan 3-phase (disebut belitan stator) sedangkan rotor memiliki sebuah belitan yang terhubung singkat (disebut belitan rotor). Hanya belitan stator yang dapat dihubungkan ke sumber listrik 3-phase ( Hal ini berlainan dengan motor dc yang kedua belitan stator (field winding) dan belitan rotor (armature winding) dapat saling dihubungkan ke sumber listrik. Belitan rotor memperoleh tegangan dan daya melalui induksi elektromagnetik dari daya eksternal belitan stator. Motor induksi dapat digambarkan sebagai mesin ac tipe transformator dengan bagian sekunder yang dapat berputar yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik.

Kebaikannya :
1. Mempunyai konstruksi yang sederhana (simple) dan kasar/ lugu/ kokoh (rugged).
2. Harganya relatif murah.
3. Membutuhkan perawatan yang sedikit.
4. Mempuyai efisiensi yang tinggi dan faktor daya (power factor ) yang baik
5. Membangkitkan torsi awal (starting torque) sendiri.

Kejelekannya :
1. Mempunyai kecepatan yang konstan dan kecepatan tidak mudah diganti.
2. Torsi awal lebih rendah dari pada motor dc shunt.

3.2 Konstruksi.
Motor induksi mempunyai 2 bagian utama yaitu stator sebagai bagian yang diam dan rotor sebagai bagian yang berputar. Rotor merupakan bagian yang terpisah dari stator dengan dipisahkan oleh celah udara (air-gap) yang kecil yang berkisar antara 0,4 mm sampai 4 mm, tergantung daya motor.

3.2.1 Stator.
Terdiri atas rangka baja yang mengelilingi sebuah lubang, silinder inti dilapis dengan baja silikon tipis untuk mengurangi rugi-rugi hysterisis dan Eddy current. Dilengkapi sejumlah alur (slot) dengan jarak yang sama rata pada bagian dalam lapisan (lihat gambar 3.2.1-1). Penghantar ber-isolasi diletakkan pada alur stator dan dengan mudah disambung dalam bentuk rangkaian star atau delta yang seimbang. Belitan stator 3-fase digulung untuk membatasi jumlah kutub (pole) per kecepatan yang dibutuhkan. Makin besar jumlah kutub, makin kecil kecepatannya dan sebaliknya. Jika sumber 3-fase dipasang pada belitan stator, maka timbul medan magnet yang berputar dengan magnitude yang konstan. Medan putar akan meng-induksi arus ke rotor dengan cara induksi elektromagnet



Keterangan gambar 1:
-1. Cincin untuk mengait.
-2. Alur stator (slot).
-3. Terminal box.
-4. Belitan medan stator.
-5. Dudukan / kaki motor.

Gambar 3.2.1-1. Bentuk stator

3.2.2 Rotor.
Rotor tersambung pada sebuah batang poros (shaft), inti yang dilapis dengan semacam lekukan mempunyai alur pada bagian luarnya. Belitan diletakkan pada slot (disebut belitan rotor) adalah salah satu dari 2 type:
1. type squirrel cage (sangkar tupai) dan
2. type belitan (wound).

3.2.2.1 Rotor Sangkar Tupai (Squirrel Cage Rotor).
Terdiri atas inti yang berlapis dan mempunyai alur yang sejajar pada permukaannya. Sebuah batang aluminium (aluminium bar) diletakkan pada masing-masing alur. Semua batang disambung ujungnya dengan cincin logam dan biasa disebut dengan “end ring”. (lihat gambar 3.2.2.1-1a. Hal tersebut dapat digambarkan sebagai bentuk belitan yang hubung singkat secara permanen yang tidak dapat dirusak. Seluruh konstruksi (batang dan end ring) menyerupai sangkar tupai, maka dinamakan dengan sangkar tupai. Rotor tidak dihubungkan secara listrik dengan sumber tegangan, tetapi mendapatkan induksi arus akibat aksi transformasi dari stator (seolah-olah transformator).
Motor induksi yang bekerja dengan rotor sangkar tupai disebut dengan motor induksi sangkar tupai (squirrel cage induction motor). Kebanyakan motor induksi yang menggunakan sangkar tupai mempunyai konstruksi yang sederhana dan kokoh yang memungkinkan digunakan untuk kerja kasar. Meskipun demikian motor ini mempunyai torsi awal yang rendah. Hal tersebut dikarenakan batang rotor secara permanen terhubung singkat dan tidak akan mungkin ditambah dengan hambatan luar pada rangkaian rotornya yang akan memperbesar torsi awal.
(a) (b)
Gambar 3.2.2.1-1 (a) Rotor sangkar tupai, (b) Rotor lilit
3.2.2.2 Rotor Lilit (Wound Rotor).
Berisi inti silinder yang berlapis dan memiliki belitan 3-fase seperti terlihat pada gambar 3.2.2.1-1. Belitan rotor terdistribusi dengan sama rata pada alur rotor dan biasanya terhubung star. Ujung belitan rotor mencuat keluar dan disambung dengan 3 buah slip ring yang masing-masing terisolasi dan terpasang pada batang poros (shaft). Pada masing-masing slip-ring ini nantinya akan terhubung dengan sikat (brush). Ketiga sikat masing-masing terhubung secara bintang (star) dengan rheostat 3-fase seperti terlihat pada gambar 3.2.2.2-1. Pada saat asutan (start) resistan (hambatan) luar meliputi rangkaian rotor untuk mendapatkan torsi awal yang besar. Hambatan ini secara berangsur-angsur dikurangi sampai nol sehingga motor berjalan dengan cepat.
Hambatan luar hanya digunakan selama periode asutan (start) saja. Setelah motor berputar normal, ketiga sikat akan dihubung singkat, sehingga rotor lilit ini akan bekerja seperti rotor sangkar tupai.
Gambar 3.3.2.2-1 Pengasutan rotor lilit.

3.3 Medan Putar Magnetik oleh Arus 3-Fase.
Belitan 3-fase jika disuplai daya dari sumber 3-fase, maka akan menimbulkan medan putar magnetik. Medan yang demikian kutub-nya tidak berada pada posisi yang tetap pada stator, tetapi selalu bergeser kedudukannya mengelilingi stator. Keadaan ini disebut medan putar. Hal tersebut dapat dilihat bahwa magnitude medan putar tetap dan sama dengan 1,5 fm dimana fm adalah fluks maksimum untuk setiap fase.
Untuk melihat bagaimana medan putar dihasilkan, anggap belitan 2-kutub, 3-fase (ketiga belitan terpisah secara listrik sebesar 120°) seperti pada gambar 3.3-2(i), ketiga fase X, Y dan Z diberi daya dari sumber 3-fase dan arus pada masing-masing fase ditandai oleh Ix, Iy dan Iz [lihat gambar 3.3-2 (ii)]. Pembahasan Gambar 3.3-2 (ii) (fluks dibangkitkan oleh arus dengan fase yang sama dengan arus yang membangkitkannya). Fluks dihasilkan/ dibangkitkan oleh arus yang diberikan oleh :


fx = fm sin wt
fy = fm sin (wt - 120°)
fz = fm sin (wt - 240°)

Gambar 3.3-1
Disini fm adalah fluks maksimum untuk setiap fase. Gambar 3.3-1 memperlihatkan diagram dari ketiga fluks. Sekarang akan ditunjukkan bahwa suplai 3-fase menghasilkan medan putar dengan magnitude konstan sama dengan 1,5 fm.


Gambar 3.3-2 Fluks yang dibangkitkan oleh arus.

(i) Saat yang pertama [lihat gambar 3.3.2 (ii) dan (iii)], arus pada fase X adalah nol dan arus pada fase Y dan Z sama dan berlawanan. Pada konduktor bagian atas arus mengalir keluar dan masuk pada bagian konduktor bawah. Keadaan tersebut menghasilkan fluks kearah kanan. Magnitude dari resultan fluks konstan dan besarnya 1,5 fm ditunjukkan seperti dibawah :
Pertama kali, wt = 0°. Maka, ketiga fluks diberikan oleh :
fx = 0 ;
fy = fm sin (-120°) = fm ;
fz = fm sin (-240°) = fm
Penjumlahan fasor dari -fy dan fz adalah resultan fluks fr (lihat gambar 3.3-3). Terlihat jelas bahwa :
Resultan fluks, fr = 2 fm cos = 2 fm
= 1,5 fm .
Gambar 3.3-3 Fasor resultan fluks saat pertama.

(ii) Saat yang ke 2, arusnya maksimum (negative) pada fase Y dan 0,5 maksimum (positif) pada fase X dan Z . Magnitude dari resultan fluks adalah 1,5 fm seperti ditunjukkan dibawah :

Pada saat yang kedua, wt = 30°, maka ketiga fluks adalah :
fx = fm sin 30° = ;
fy = fm sin (-90°) = - fm ;
fz = fm sin (-210°) =
Penjumlahan fasor dari fx , -fy dan fz adalah fr .
Penjumlahan fasor fx dan fz , f’r = 2 cos = … ….. sepanjang -fy
Penjumlahan fasor f’r dan -fy , fr = + fm = 1,5 fm … …….. sepanjang -fy ,

Sebagai catatan, resultan fluks menyimpang 30° searah jarum jam dari posisi 1.
Gambar 3.3-4 Fasor resultan fluks saat ke 2.

(iii) Pada saat ke 3, arus pada fase Z adalah nol dan arus pada fase X dan Y adalah sama besar dan berlawanan (arus pada fase X dan Y adalah 0,866 x nilai maksimum). Magnitude dari resultan fluks adalah 1,5 fm seperti ditunjukkan dibawah:

Pada saat yang ketiga, wt = 60°, maka ketiga fluks diberikan oleh;
fx = fm sin 60° = fm
fy = fm sin (-60°) = fm
fz = fm sin (-180°) = 0

Resultan fx adalah penjumlahan fasor fx dan -fy ( fz = 0).
fr = 2 fm cos = 1,5 fm
Catatan bahwa resultan fluks menyimpang 60° searah jarum jam dari posisi pertama.
Gambar 3.3-5 Fasor resultan fluks pada saat ke 3.

(iv) Pada saat yang ke empat, arus pada fase X maksimum (positif) dan arus pada fase Y dan Z sama dan negative (arus pada fase Y dan Z 0,5 nilai maksimum). Membentuk sebuah resultan fluks ke arah bawah sebagai berikut:
Pada saat yang ke 4, wt = 90°. Maka fluks diberikan oleh:
fx = fm sin 60° = fm
fy = fm sin (-30°) = -
fz = fm sin (-150°) = -
Penjumlahan fasor dari fx , -fy dan -fz adalah resultan fluks fr .
Penjumlahan fasor dari -fz dan -fy , f’r = 2 cos = … sepanjang +fx
Penjumlahan fasor dari f’r dan fx , fr = + fm = 1,5 fm … ….. sepanjang -fx
Catatan bahwa resultan fluks mengarah ke bawah, menyimpang 90° searah jarum jam dari posisi pertama.

Gambar 3.3-6 Fasor resultan fluks pada saat ke 4.

Mengikuti pembahasan diatas bahwa suplai 3-fase menghasilkan sebuah medan putar dengan nilai konstan (=1,5 fm dimana fm adalah fluks maksimum untuk setiap fase.

3.3.1 Kecepatan Medan Putar Magnetik.
Kecepatan pada saat medan putar magnetik berputar (revolusion) disebut dengan kecepatan sinkron (synchronous speed) Ns . Pembicaraan pada gambar 3.3-2(ii), pada saat yang ke 4 menggambarkan penyelesaian dari seper empat siklus (cycle) arus rangga (bolak-balik) Ix dari saat ke 1. Selama seper empat siklus medan berputar sepanjang 90°. Pada saat penggambaran titik 13 yaitu saat Iz, Iy dan Iz menyelesaikan satu siklus penuh dari titik pusat, maka medan juga menyelesaikan satu revolusi. Sehingga, untuk sebuah belitan stator 2-pole, medan membuat satu revolusi dalam satu siklus arus. Pada belitan stator 4-pole, dapat dilihat bahwa medan putar membuat satu revolusi dalam dua siklus arus. Secara umum, untuk P pole, medan putar membuat satu revolusi dalam siklus arus.
Siklus arus = revolusi medan.
atau Siklus arus per detik = revolusi medan per detik.
Ketika revolusi medan per detik sama dengan revolusi per menit (Ns) dibagi dengan 60 dan jumlah siklus per detik adalah frekuensi f.

Maka f = =
Atau =
Kecepatan putar medan magnetik sama dengan kecepatan alternator yang menyuplai daya ke motor jika keduanya mempunyai jumlah pole yang sama. Maka fluks magnetik tersebut dikatakan berputar pada kecepatan sinkron.

3.3.2 Arah Medan Putar Magnetik.
Urutan fase dari tegangan tiga-fase yang digunakan untuk belitan stator pada gambar 3.3-2(ii) adalah X-Y-Z. Jika urutan diubah menjadi X-Z-Y, maka arah putaran medan terbalik (jika arah sebelumnya berlawanan arah jarum jam, maka menjadi searah jarum jam). Meskipun jumlah pole dan kecepatan putar yang terjadi pada medan magnetik tidak berubah. Maka hal tersebut hanya diperlukan untuk mengganti urutan fase dalam hal untuk mengubah putaran medan magnetik. Untuk suplai 3-fase, maka dapat dilakukan perubahan salah satu dari dua cara pada tiga jalur suplai (X-Z-Y atau Y-X-Z). Sebagaimana akan kita lihat, rotor pada motor induksi 3-fase berputar dalam arah yang sama dengan putaran medan magnetik. Oleh karena itu, arah putaran dari motor induksi 3-fase dapat dibalik dengan cara menukar dua dari tiga jalur suplai.

3.4 Analisa Mathematik untuk Medan Magnetik.
Sekarang akan menggunakan metoda yang lain untuk mendapatkan besaran (magnitude) dan kecepatan (speed) dari resultan fluks akibat arus tiga-fase. Arus sinusoidal tiga-fase menghasilkan fluks f1, f2 dan f3 yang berubah secara sinusoidal. Resultan fluks pada setiap saat merupakan jumlahan vektor dari ketiga fase pada saat yang sama. Fluks digambarkan oleh tiga variabel magnitude vektor (lihat gambar 3.4-1). Pada gambar 3.4-1, arah fluks individual adalah tetap, tetapi magnitude-nya berubah secara sinusoidal sebagaimana arus membangkitkannya. Untuk mendapatkan magnitude (besaran) dari resultan fluks, tetapkan fluks kedalam komponen horisontal dan vertikal dan kemudian dicari jumlahan vektornya.


Gambar 3.4-1 Arah fluks.

fh = fm cos wt - fm cos (wt -120°) cos 60°- fm cos (wt -240°) cos 60° = fm cos wt .
fv = 0 - fm cos (wt -120°) sin 60° + fm cos (wt -240°) sin 60°
= - fm sin wt .
Þ (fm adalah fluks maksimum tiap fase. Catatan bahwa cara yang valid adalah f = fm sin wt ).

Diperoleh resultan fluks :

fr = = fm = fm = 1,5 fm = konstan
Gambar 3.4-2 Resultan fluks.

Maka resultan fluks mempunyai magnitude yang konstan (=1.5 fm) dan tidak berubah terhadap waktu.
Simpangan angguler (angular displacement) dari fr relatif terhadap aksis OX adalah:

= = = tg
q = wt

Maka resultan medan magnetik berputar secara konstan pada kecepatan angular w (= 2pf ) radian/ detik. Untuk sebuah mesin P-pole, (kita akan mencari kecepatan putar/rotasi fluks dalam r.p.m) maka kecepatan rotasi (wm) adalah :

wm = w rad/ dt
atau = … Ns dalam r.p.m
=

Sehingga resultan fluks oleh arus 3-fase adalah nilai konstan (=1.5 fm dimana fm adalah fluks maksimum tiap fase) dan fluks-nya berputar mengelilingi belitan stator pada kecepatan sinkron 120 f / P r.p.m .

Sebagai contoh, untuk sebuah motor induksi 3-fase, 6-pole, 50 Hz, maka :

Ns = = 1000 r.p.m
3.5 Prinsip Operasi.
Anggap sebuah bagian motor induksi 3-fase seperti gambar 3.5-1.

Gambar 3.5-1 Gerakan medan putar.

Operasi motor dapat di terangkan sebagai berikut :
(i) Jika belitan stator 3-fase disuplai daya dari sumber 3-fase, sebuah medan putar mulai berputar mengelilingi stator pada kecepatan sinkron Ns (= 120 f / P ).
(ii) Medan putar menembus celah udara (air gap) dan memotong penghantar pada rotor, dengan keadaan stasioner. Dengan kecepatan relatif antara putaran fluks dan rotor stasioner, e.m.f diinduksikan dalam penghantar rotor. Ketika rangkaian rotor dihubung singkat, arus mulai mengalir dalam penghantar rotor.
(iii) Arus bawaan penghantar rotor berada pada medan magnetik yang dihasilkan oleh stator. Akibatnya, tenaga mekanik bertindak berdasarkan penghantar rotor. Penjumlahan tenaga mekanik pada semua penghantar rotor menghasilkan torsi yang memelihara gerakan rotor dalam arah yang sama sebagaimana medan putar.
(iv) Kenyataan bahwa rotor didorong mengikuti medan stator (rotor bergerak dalam arah medan stator) dapat diterangkan dengan hukum Lenz. Menurut hukum tersebut, arah arus rotor akan sesuai dengan yang mereka jaga untuk menentang penyebab produknya. Sekarang, penyebab timbulnya arus rotor adalah kecepatan relatif antara medan putar dan penghantar rotor stasioner. Oleh sebab itu untuk mengurangi kecepatan relatif, rotor mulai bergerak dalam arah sama seperti medan stator dan mencoba untuk menahannya.

3.6 Slip.
Kita dapat melihat diatas bahwa rotor berputar secara cepat dalam arah medan putar. Secara praktis, rotor tidak pernah dapat menjangkau kecepatan fluks stator. Jika demikian, akan terjadi tanpa kecepatan relatif antara medan stator dan penghantar rotor, tanpa induksi arus rotor dan oleh karena itu tanpa torsi untuk memutar rotor. Gesekan (friction) dan belitan (windage) akan segera menjadikan/ menyebabkan rotor berkurang putarannya. Maka kecepatan rotor (N) selalu lebih kecil dari pada kecepatan medan stator (Ns). Perbedaan kecepatan tergantung pada beban yang ada pada motor.
Perbedaan antara kecepatan sinkron Ns dari putaran medan stator dan kecepatan aktual rotor N dinamakan slip (istilah slip digunakan karena menggambarkan bagaimana pengamat naik pada medan stator dan menghadap kearah rotor-akan tampak tergelincir kebelakang). Hal tersebut biasanya digambarkan sebagai prosentase (percentage) kecepatan sinkron, yaitu :
(i) Kuantitas Ns – N kadang-kadang disebut kecepatan slip.
(ii) Jika rotor stasioner (yaitu N = 0), slip s = 1 atau 100%.
(iii) Pada motor induksi, perubahan pada slip dari tanpa beban (no load) sampai beban penuh (full load) biasanya hanya 0,1% sampai 3%, karena pada dasarnya motor tersebut kecepatannya konstan.
% age slip, s = 100

3.7 Frekuensi Arus Rotor.
Frekuensi dari tegangan atau arus yang diinduksikan untuk kecepatan relatif antara belitan dan medan magnetik diberikan oleh rumus umum :
Frekuensi =
Dengan : N = Kecepatan relatif antara medan magnetik dan belitan.
P = Jumlah pole.
Untuk kecepatan rotor N , maka kecepatan relatif antara fluks putar dan rotor adalah Ns – N. Sebagai akibatnya, frekuensi arus rotor f’ adalah:
f’ =
=
= s . f
yaitu, frekuensi arus rotor = fractional slip x frekuensi suplai
(i) Jika rotor dalam keadaan berhenti atau stasioner (yaitu, s=1), frekuensi arus rotor sama seperti frekuensi suplai ( f’ = s . f = 1 f = f ).
(ii) Ketika rotor melaju, kecepatan relatif antara fluks putar dan rotor berkurang. Sebagai akibatnya, slip s dan frekuensi arus rotor berkurang.
Catatan. Kecepatan relatif antara medan putar dan belitan stator adalah - 0 = . Maka frekuensi arus induksi dan belitan stator adalah :
f = adalah frekuensi suplai.

Contoh Sebuah motor induksi 3-fase, 6-pole dihubungkan pada suplai 50 Hz. Jika berputar pada kecepatan 970 r.p.m, berapa slip-nya.

Jawab :
Kecepatan sinkron, = = = 1000 r.p.m
Slip, s = 100 = 100 = 3% atau 0,03

Contoh Sebuah alternator 6-pole berputar pada kecepatan 1000 r.p.m, menyuplai sebuah motor induksi 8-pole. Hitung kecepatan aktual dari motor jika slip-nya 2,5%.

Jawab :
Frekuensi suplai 3-fase diberikan kepada motor induksi ditentukan dari kecepatan alternator dan jumlah pole.
Frekuensi suplai, f = N P / 120 = 1000 6/ 120 = 50 Hz
Kecepatan sinkron, = 120 f / P = 120 50/ 8 = 750 r.p.m
Slip, s = 100
2,5 = 100
N = 731,25 r.p.m

3.8 Pengaruh Slip pada Rangkaian Rotor.
Ketika rotor dalam keadaan stasioner, s = 1. Pada keadaan tersebut, e.m.f rotor per-fase E2 mempunyai frekuensi sama dengan frekuensi suplai f . Pada setiap slip s, kecepatan relatif antara medan stator dan rotor berkurang. Sebagai akibatnya, e.m.f rotor dan frekuensi ter-reduksi secara proporsional berturut-turut ke s.E2 dan sf . Pada saat yang sama, reaktansi rotor per-fase X2 , menjadi tergantung frekuensi, berkurang sampai s.X2.
Anggap sebuah motor induksi 3-fase, 6-pole 50 Hz, mempunyai kecepatan sinkron =120.f / P =120 50/6 = 1000 r.p.m. Pada keadaan stasioner, kecepatan relatif antara fluks stator dan rotor adalah 1000 r.p.m dan e.m.f rotor per-fase = E2. Jika kecepatan beban-penuh motor adalah 960 r.p.m, maka
s = = 0,04
(i) Kecepatan relative antara fluks stator dan rotor sekarang hanya 40 r.p.m. Sebagai akibatnya, e.m.f rotor / fase berkurang menjadi :
E2 = 0,04 E2 atau s. E2
I [Jika kecepatan relative antara fluks stator dan rotor adalah 1000 r.p.m, e.m.f rotor/ fase = E2. Jika kecepatan relatif 40 r.p.m, e.m.f rotor/ fase adalah = E2 … …
… metode unitary]
(ii) frekuensi juga tereduksi dengan perbandingan yang sama, menjadi :
50 = 50 0,04 atau s . f
(iii) Reaktansi rotor per-fase X2 demikian juga tereduksi menjadi :
X2 = 0,04 X2 atau s. X2
Maka pada setiap slip s,
e.m.f rotor/ fase = s.E2
reaktansi rotor/ fase = s.X2
frekuensi rotor/ fase = s.f
Dimana E2, X2, dan f nilainya saling berhubungan pada keadaan diam.
Contoh Sebuah motor induksi 3-fase, 6-pole dihubungkan ke suplai 60 Hz. Ketika dalam keadaan diam tegangan yang diinduksikan pada rotor bars adalah 4 V. Hitung tegangan dan frekuensi yang terinduksi pada rotor bars pada 300 r.p.m .

Jawab :
Kecepatan sinkron, =120.f / P = 120 60/ 6 = 1200 r.p.m
Slip, s = = = 3/4
Hubungannya terhadap slip,
Tegangan induksi = 4 s = 4 ¾ = 3 V
Frekuensi = f s = 60 ¾ = 45 Hz

Catatan. Subscript 1 (misalnya R1, X1, Z1 dsb.) digunakan untuk nilai stator, sedangkan subscript 2 (misalnya R2, X2, Z2 dsb.) digunakan untuk nilai rotor pada keadaan diam. Sedangkan superscript/ (dash) bersamaan dengan subscript 2 (misalnya , dsb.) digunakan untuk nilai rotor dalam keadaan berputar (running). Perhatikan bahwa f menunjukkan frekuensi stator dan f ’ (=s f ) menunjukkan frekuensi rotor.

3.9 Arus Rotor.
Gambar 3.9-1 memperlihatkan rangkaian motor induksi 3-fase pada suatu slip s. Rotor diasumsikan sebagai suatu tipe belitan dengan hubungan star. Catatan bahwa e.m.f rotor/ fase dan reaktansi rotor/ fase adalah s.E2 dan s.X2. Resistansi rotor/ fase adalah R2 dan tidak ter-gantung frekuensi, maka tidak tergantung slip. Demikian juga, nilai belitan stator E1 dan X1 tidak tergantung slip.
Gambar 3.9-1 Skema belitan 3-fase.
Jika motor digambarkan sebagai sebuah beban seimbang 3-fase, diperlukan anggapan seolah-olah hanya satu fase saja; demikian juga untuk dua fase yang lain juga dianggap sama.
Gambar 3.9-2 Skema rangkaian rotor.

Pada keadaan diam. Gambar 3.9-2 (i) memperlihatkan sebuah fase dari rangkaian rotor pada saat diam/ berhenti.
Arus rotor/ fase, I2’ = =
Faktor daya (power factor) rotor, cos f2 = =

Ketika berputar pada slip s. Gambar 3.9-2(ii) memperlihatkan satu fase dari rangkaian rotor ketika motor berputar pada slip s.
Arus rotor, = =
Faktor daya (p.f) motor, cos f’2 = =

Contoh Sebuah motor 3-fase, 400 V dengan rotor tipe belitan (wound rotor motor), belitan stator disambung secara delta dan belitan rotor disambung star. Stator mempunyai 48 belitan/ fase sedangkan rotornya mempunyai 24 belitan/ fase. Hitung tegangan yang lewat slip-ring pada keadaan diam/ berhenti (standstill) dan keadaan rangkaian terbuka (open circuited).

Gambar 3.9-3 Keadaan belitan.

Jawab :
e.m.f stator/ fase, E1 = 400 V
belitan stator/ fase, N1 = 48
belitan rotor/ fase, N2 = 24

K = N2/ N1 = 24/48 = 1/ 2
e.m.f rotor/ fase = K.E1 = (1/2) 400 = 200 V
tegangan antara slip ring = tegangan jalur rotor = 200 = 346 V

3.10 Torsi Rotor.
Torsi T dihasilkan oleh rotor secara langsung dan proporsional terhadap :
(i) arus rotor
(ii) e.m.f rotor
(iii) faktor daya rangkaian rotor
maka, T µ E2 I2 cos f2
T = K E2 I2 cos f2
Dimana : I2 = arus rotor saat berhent
E2 = e.m.f rotor saat berhenti
cos f2 = faktor daya rotor saat berhenti

Catatan bahwa nilai e.m.f rotor, arus rotor dan faktor daya rotor digunakan untuk memberikan suatu keadaan.

3.11 Torsi Awal/ Torsi Pengasutan (Starting torque) Ts.
Jika E2 = e.m.f rotor per fase saat berhenti
X2 = reaktansi rotor per fase saat berhenti
R2 = resistansi rotor per fase

Impedansirotor/ fase, Z2 =
Arus rotor/ fase, I2 = =
Faktor daya rotor, cos f2 = =
Torsi awal, = K E2 I2 cos f2
= K E2 x
=

Secara umum, tegangan suplai stator V konstan sehingga fluks per pole f diatur (set up) oleh stator sehingga bersifat tetap (fix). Maksudnya bahwa dalam belitan tersebut induksi e.m.f E2 didalam rotor akan menjadi tetap.
Ts = = dimana K1 adalah konstanta dari stator.
Hal tersebut menjelaskan bahwa magnitude torsi awal akan tergantung pada nilai relatif dari R2 dan X2 , yaitu resistan rotor / fase dan reaktansi rotor/ fase saat diam.

Dapat dilihat bahwa K = 3/2 p Ns .
= , Ns dalam r.p.s

3.12 Keadaan pada Torsi Pengasutan/Awal Maksimum.
Dapat dibuktikan bahwa torsi pengasutan/ awal akan menjadi maksimum jika resistan rotor/ fase sama dengan reaktan rotor/ fase saat berhenti.
Sekarang = … (i)

Mendeferensialkan persamaan (i) ke R2 dan persamaan menghasilkan nol, maka akan diperoleh,
= K1 = 0
atau =
atau R2 = X2

Maka torsi awal akan maksimum jika :

Resitan rotor/ fase = Reaktan rotor/ fase saat berhenti !!!

Pada keadaan torsi awal maksimum, f2 = 45° dan faktor daya rotor 0,707 lagging [Lihat gambar 3.12-1(ii)].
Gambar 3.12-1
Gambar 3.12-1(i) memperlihatkan variasi torsi awal dengan resistan rotor. Terlihat resistansi rotor bertambah dari rendah ke maksimum ketika R2 = X2. Jika resistan rotor bertambah dan melewati nilai maksimum, maka torsi awal akan turun.
3.13 Pengaruh Perubahan Tegangan Suplai.
Ts =
Kalau E2 µ tegangan suplai V
Ts =
Dimana K2 adalah konstanta.
Ts µ V 2
Maka, torsi awal sangat sensitif terhadap perubahan nilai tegangan suplai. Sebagai contoh, tegangan suplai jika turun (drop) 10% akan mengurangi torsi awal sekitar 20%. Hal tersebut sama dengan kegagalan motor untuk mulai mengasut jika tidak dapat menghasilkan sebuah torsi yang lebih besar dari pada torsi beban ditambah torsi gesekan (friction).

3.14 Torsi Awal Motor Induksi 3-Fase.
Rangkaian rotor motor induksi mempunyai resistan rendah dan induktan tinggi (karena penghantar rotor seakan melekat pada besi). Pada saat asutan, frekuensi rotor sama dengan frekuensi stator (yaitu 50 Hz) maka reaktan rotor adalah besar dibanding dengan resistan rotor. Maka arus rotor ketinggalan terhadap e.m.f rotor dengan sudut yang besar, faktor dayanya rendah dan sebagai akibatnya torsi awal/ asut-nya kecil. Ketika resistan ditambahkan pada rangkain rotor, faktor daya rotor akan diperbaiki, sehingga meningkatkan torsi asut. Hal tersebut tentu saja dikarenakan dengan menambah impedan rotor akan menurunkan besarnya arus rotor sehingga pengaruh peningkatan faktor daya menonjol dan torsi awal bertambah.
(i) motor sangkar tupai (squirrel-cage motor). Ketika batangan rotor (rotor bars) terhubung singkat secara permanen, hal tersebut tidak memungkinkan untuk menambah resistan lain diluar rangkaian rotor pada saat pengasutan. Sebagai akibatnya, torsi asut untuk motor jenis ini rendah. Motor sangkar tupai mempunyai torsi asut 1,5 sampai 2 kali nilai beban-penuh dengan arus pengasutan 5 sampai 9 kali arus beban-penuh.
(ii) motor rotor lilit (wound rotor motor). Resistan rangkaian rotor motor jenis ini dapat ditambah melalui penambahan resistan luar (external resistance). Dengan menyisipkan resistan luar dengan nilai yang tepat (sehingga R2 = X2), torsi asut maksimum dapat dicapai. Sebagai percepatan motor (motor accelerates), resistan luar di turunkan nilainya secara berangsur-angsur sampai rangkaian rotor hubung singkat, sehingga rotor dapat berputar sendiri.
Gambar 3.14-1 Rangkaian rotor terhubung rheostat.

Contoh Resistan rotor dan reaktan rotor saat diam motor induksi 3-fase adalah 0,2 W dan 1,0 W per fase. Tegangan antara slip ring dengan rotor terkunci dan tegangan penuh pada stator adalah 110 V.
(i) Carilah arus asutan rotor/ fase jika slip ring terhubung singkat untuk membuat keadaan putaran normal.
(ii) Berapakah nilai resistan luar per fase yang harus disisipkan pada rangkaian rotor untuk memperoleh torsi maksimum pada asutan? Carilah juga arus rotor/ fase pada keadaan tersebut.
Gambar 3.14-2
Jawab :
(i) Gambar 3.14-2(i) memperlihatkan keadaan kasus.
e.m.f rotor/ fase saat berhenti, E2 = 110/ = 63,5 V
Impedan rotor/ fase saat berhenti, Z2 = = = 1,02 W
Arus fase rotor saat berhenti, I2 = = = 62,3 A
(ii) Resistan luar yang perlu ditambahkan Rx W/ fase [lihat gambar 3.14-2(ii)] untuk men-dapatkan torsi asut maksimum.
ž Torsi asut akan menjadi maksimum jika:

Resistan rotor/ fase = Reaktan rotor/ fase saat berhenti

atau 0,2 + Rx = 1 W
atau Rx = 0,1 – 0,2 = 0,8 W/ fase
Impedan rotor/ fase = = 1,414 W
Arus rotor/ fase = 63,5/ 1,414 = 44,7 A
Catatan, bahwa arus rotor/ fase berkurang sekitar 30%. Hal tersebut lebih meningkatkan torsi menjadi dua kali lipat dengan perbaikan faktor daya rangkaian rotor. Efisiensi berkurang menjadi 3 I 2 R = 3 62,32 0,2 = 3 (44,7)2 1 = 5994,3 W. Maka resistan eksternal harus diganti segera untuk menambah kecepatan.

3.15 Motor Berbeban.
Sekarang akan dibahas perilaku motor induksi 3-fase berbeban.
(i) Ketika digunakan beban mekanik pada poros (shaft ) motor, hal tersebut akan mulai menurunkan putaran dan fluks putar akan memotong konduktor rotor dengan tingkatan yang makin lama makin tinggi. Tegangan induksi dan resultan arus pada penghantar rotor makin lama makin bertambah, membangkitkan torsi makin lama makin besar.
(ii) Motor dan beban mekanik akan segera mencapai keseimbangan ketika torsi motor secara pasti sama dengan torsi beban. Ketika keadaan tersebut dicapai, kecepatan akan berhenti menurun lagi dan motor akan berputar pada kecepatan baru dengan laju yang konstan.
(iii) Penurunan kecepatan motor induksi pada beban yang ditambah adalah kecil. Hal tersebut dikarenakan impedan rotor rendah [nilai resistan rotor bernilai kecil dan tetap. Frekuensi rotor saat berputar sangat kecil ( ) dan oleh karena itu reaktan rotor rendah. Hal tersebut menghasilkan impedan rotor yang rendah selama kondisi berputar.] dan penurunan kecepatan yang dihasilkan oleh arus rotor yang besar adalah sedikit. Hal tersebut membuktikan mengapa motor induksi dipertimbangkan untuk tujuan mesin dengan kecepatan konstan. Selain itu, karena dalam kenyataanya tidak pernah berputar pada kecepatan sinkron, maka mesin tersebut biasa disebut dengan mesin asinkron.

Catatan, bahwa perubahan beban pada motor induksi akan menyebabkan penyesuaian slip. Jika beban pada motor bertambah, slip akan bertambah sedikit (karena kecepatan motor berkurang sedikit). Hal tersebut akan mengakibatkan kecepatan relatif lebih besar antara fluks putar dan penghantar rotor. Sebagai akibatnya, arus rotor bertambah dan membangkitkan torsi yang lebih besar untuk memenuhi/ menyesuaikan pertambahan beban. Akan terjadi sebaliknya jika beban pada motor berkurang.
Gambar 3.15-1

(iv) Dengan bertambahnya beban, arus beban meningkat sejalan dengan berkurangnya fluks stator (hukum Lenz), dengan demikian e.m.f pada belitan stator juga berkurang. Pengurangan jumlah e.m.f tersebut, menyebabkan arus stator ( ) meningkat, sehingga daya masukan ke motor bertambah. Hal tersebut ditandai dengan adanya aksi motor induksi dalam menyesuaikan (adjusting) statornya (arus primer) dengan mengubah arus rotor (sekunder) menjadi sangat besar seperti halnya perubahan keadaan yang dialami oleh sebuah transformator sewaktu bebannya berubah.

3.16 Torsi Dalam Keadaan Berputar.
Umpamakan rotor dalam keadaan diam mempunyai e.m.f induksi per fase E2, reaktan X2 dan resistan R2. Jika dalam keadaan berputar mempunyai slip s, maka:
e.m.f rotor/ fase, E ’2 = s E2
reaktan rotor/ fase, X ’2 = s X2
impedan rotor/ fase, Z ’2 =
arus rotor/ fase, I ’2 = =
faktor daya rotor, cos f’2 =
Gambar 3.16-1

Torsi saat berputar, Tr µ E ’2 I ’2 cos f’2
µ f I ’2 cos f’2 ( E ’2 µ f)
µ f . .
µ f
= K f
= K1 ( E 2 µ f)

Jika tegangan suplai stator V konstan, maka fluks stator konstan dan oleh karena itu E2 akan menjadi konstan.
Tr = untuk K 2 adalah konstanta yang lain

Dapat dilihat bahwa torsi berputarnya adalah :
(i) Berbanding lurus terhadap slip sehingga jika slip bertambah (berarti kecepatan motor berkurang), torsi akan bertambah dan sebaliknya.
(ii) berbanding lurus dengan kuadrat tegangan suplai ( E 2 µ V).

Dapat dilihat bahwa nilai dari K1 =3/2 p Ns, untuk Ns dalam r.p.s.
Tr = =
Pada saat asutan s = 1, maka torsi asutan adalah :
Ts = … sama seperti paragraf 3.11

3.17 Torsi Maksimum pada Kondisi Berjalan.
= … (i)
Untuk menemukan nilai resistan rotor yang memberikan tenaga putaran/ torsi maksimum (maximum torque) pada kondisi berjalan, turunkan ekspresi (i) ke dalam s dan samakan hasilnya terhadap nol, maka
= = 0

atau = 0
atau =
atau =

Maka untuk torsi maksimum (T m) kondisi berjalan :
I Resistan Rotor/ fase = Fractional slip x Reaktan Rotor/ fase saat diam
Sekarang µ … dari ekspresi (i) diatas
Untuk torsi maksimum, R2 = s X2 . Ambil R2 = s X2 dalam ekspresi diatas, maka torsi maksimum Tm diberikan oleh :
Tm µ
Slip saling berhubungan dengan torsi maksimum, s = R2 / X2 .
Dengan demikian dapat ditampilkan bahwa :
= N-m
Dari persamaan diatas teranglah bahwa :
(i) Nilai hambatan rotor tidak mengubah nilai torsi maksimum tetapi hanya mengubah nilai slip pada saat kejadian.
(ii) Torsi maksimum bervariasi secara terbalik seperti reaktansi saat diam. Dengan demikian hal tersebut akan terjaga sekecil mungkin.
(iii) Torsi maksimum bervariasi secara langsung dengan kuadrat tegangan terpasang.

(iv) Untuk memperoleh torsi maksimum pada saat asutan (s = 1), hambatan rotor harus dibuat sama dengan rektansi rotor saat diam.

3.18 Karakteristik Torsi-Slip
Seperti diperlihatkan dalam paragraf 3.16, torsi motor keadaan berjalan dinyatakan oleh :
=
Gambar 3.18-1 Karakteristik torsi-slip
Jika kurva digambar antara torsi dan slip untuk sebuah nilai tersendiri dari resistan rotor , grafik yang dihasilkan disebut karakteristik torsi-slip. Gambar 3.18-1 memperlihatkan keluarga karakteristik torsi-slip untuk rentang slip s = 0 sampai s = 1 untuk nilai resistan rotor yang bervariasi.

Titik-titik yang mengikuti dapat ditandai secara baik. :
(i) Pada s = 0, T = 0 dengan demikian liku torsi-slip mulai dari titik pusat.
(ii) Pada kecepatan normal, slip kecil sehingga s diabaikan seperti disamakan dengan .
T µ s/
µ s . . . konstan
Maka kurva torsi-slip adalah garis langsung dari slip nol ke slip yang sesuai dengan beban penuh.
(iii) Slip yang bertambah terus sampai melewati slip beban-penuh, akan membuat torsi bertambah dan setelah mencapai maksimum akan menurun. Nilai tersebut paling sedikit dua kali nilai ketika motor beroperasi pada tegangan dan frekuensi kerjanya.
(iv) Ketika slip bertambah melebihi torsi maksimum, faktor-faktor yang berhubungan dengan bertambah sangat cepat sehingga dapat diabaikan sebagaimana dibanding dengan .
T µ s /
µ 1/ s
Maka sekarang torsi terbalik secara proporsional terhadap slip. Dengan demikian kurva torsi-slip berbentuk hiperbola segi panjang (rectangular hyperbola).
(v) Torsi maksimum tetap sama dan tak tergantung pada nilai resistan rotor.
I Maka, penambahan nilai resistan pada rangkaan motor tidak mengubah nilai maksimum torsi tetapi hanya mengubah nilai slip pada saat terjadi torsi maksimum.

3.19 Torsi Pengasutan dan Torsi Maksimum, Beban-Penuh
µ . . . lihat 3.16
µ . . . lihat 3.11
µ . . . lihat 3.17
Catatan bahwa s berhubungan dengan slip beban-penuh.
(i) =
Membagi pembilang (numerator) dan penyebut (denominator) pada R.H.S dengan , akan diperoleh :
= =
Dimana a = =
(ii) =
Membagi pembilang (numerator) dan penyebut (denominator) pada R.H.S dengan , akan diperoleh :
= =
Dimana a = =

3.20 Perbandingan Motor Induksi dan Transformator
Motor induksi bisa dipertimbangkan sebagai transformator dengan bagian sekundernya yang berputar karena dihubung-singkat. Belitan stator setara dengan bagian primer transformator dan belitan rotor setara dengan bagian sekunder transformator. Berikut ini adalah perbedaan tanpa nilai antara keduanya :
(i) Tidak seperti pada transformator, rangkaian magnetik dari motor induksi 3-fase mempunyai celah dara (air gap). Maka, arus magnetisasi motor induksi 3-fase lebih besar daripada yang terdapat pada transformator. Sebagai contoh, pada sebuah motor induksi diperkirakan rating arusnya mencapai 30-50% dibanding dengan transformator yang hanya 1-5% saja.
(ii) Pada motor induksi, terdapat celah udara dan belitan rotor dan stator tersebut terdistribusi sepanjang batas luar celah udara tidak seperti yang terdapat pada transformator yang terkonsentrasi pada intinya saja. Maka reaktansi bocor dari belitan stator dan rotor benar-benar besar dibanding dengan transformator.
(iii) Pada motor induksi, masukan pada stator dan rotor berupa listrik, tetapi keluaran dari rotor adalah mekanik. Sedangkan pada transformator, masukan maupun keluarannya tetap berupa listrik.
(iv) Perbedaan utama antara motor induksi dan transformator terletak pada faktor tegangan dan frekuensinya yang keduanya proporsional terhadap slip s. Jika f adalah frekuensi stator, adalah e.m.f rotor per fase saat diam dan adalah reaktan rotor/ fase saat diam, maka pada setiap slip s, nilainya adalah :
e.m.f rotor/ fase, =
Reaktan rotor/ fase, =
Frekuensi rotor, = f

3.21 Regulasi Kecepatan Motor Induksi
Seperti setiap motor elektrik yang lain, regulasi kecepatan motor induksi dapat dinyatakan dengan :
% age regulasi kecepatan = 100
Dimana = kecepatan motor tanpa-beban (no-load)
= kecepatan motor beban-penuh (full-load)
Jika kecepatan tanpa-beban motor adalah 800 r.p.m dan kecepatan beban-penuhnya 780 r.p.m, maka perubahan kecepatannya adalah 800 – 780 = 20 r.p.m dan persentase regulasi kecepatannya = 20 100/ 780 = 2,56 %.
Pada keadaan tanpa beban, hanya sedikit torsi diperlukan untuk mengatasi sedikit rugirugi mekanik, maka slip motor kecil, yaitu sekitar 1 %. Ketika motor berbeban penuh, slip agak bertambah, tandanya yaitu kecepatan motor agak berkurang. Hal tersebut dikarenakan impedansi rotor rendah dan sedikit pengurangan kecepatan mengakibatkan arus rotor membesar. Pertambahan arus rotor menghasilkan torsi yang tinggi untuk memenuhi beban penuh pada motor. Sebagai alasan, perubahan kecepatan motor dari tanpa-beban ke beban-penuh adalah kecil, yaitu regulasi kecepatan motor induksi adalah rendah. Regulasi kecepatan motor induksi adalah 3% sampai 5%. Walaupun kecepatan motor berkurang sedikit dengan adanya pertambahan beban, regulasi kecepatan cukup rendah, oleh karena itu motor induksi adalah motor dengan klasifikasi kecepatan-konstan.

3.22 Kendali Kecepatan Motor Induksi 3-Fase
N = (1 – s)
= (1 – s) . . . (i)
Memeriksa persamaan (i) menyatakan bahwa kecepatan N dari motor induksi dapat divariasi dengan mengubah (i) frekuensi suplai f (ii) jumlah kutub P pada stator dan (iii) slip s. Mengubah frekuensi jala-jala biasanya tidak mungkin dilakukan karena suplai komersial memiliki frekuensi konstan, kecuali membuat sendiri suplai dengan frekuensi dapat diubah-ubah. Maka metode praktis pengendali kecepatan umumnya dilakukan dengan mengganti jumlah kutub stator atau slip motor.

1. Motor sangkar tupai. Kecepatan motor sangkar tupai diubah dengan mengganti jumlah kutub stator (slip motor induksi dapat diubah dengan mengubah karakteristik rangkaian rotor. Jika batang-batang/ jeruji rotor sangkar tupai secara permanen terhubung-singkat, slip motor tidak dapat diubah). Hanya dua atau empat kecepatan yang memungkinkan jika menggunakan metode seperti ini. Motor dua-kecepatan memiliki satu belitan stator yang memungkinkan ditukar (switched) melalui perlengkapan pengendali yang sesuai untuk menyediakan dua kecepatan, salah satunya merupakan setengah bagian yang lain. Misalnya, mungkin belitan untuk 4 atau 8 kutub, untuk memperoleh kecepatan sinkron 1500 dan 750 r.p.m. Motor empat-kecepatan dilengkapi dengan dua belitan stator terpisah masing-masing menyediakan dua kecepatan. Kerugian metoda seperti ini adalah :
(i) Tidak mungkin mendapatkan kendali kecepatan kontinyu secara gradual (berangsur-angsur).
(ii) Karena komplikasi disain dan pertukaran interkoneksi dari belitan stator, metoda ini dapat menyediakan maksimum dari empat perbedaan kecepatan sinkron untuk setiap motor.
2. Motor rotor lilit. Kecepatan motor rotor lilit diubah dengan mengganti slip motor (kendali kecepatan dengan mengubah-kutub umumnya tidak dipraktekkan pada motor rotor lilit). Hal tersebut dapat dicapai dengan :
(i) memvariasi tegangan jala-jala stator
(ii) memvariasi resistan rangkaian rotor
(iii) menyisipan dan memvariasi tegangan lain pada rangkaian rotor

3.23 Faktor Daya Motor Induksi
Layaknya mesin a.c yang lain, faktor daya motor induksi diberikan oleh :
Faktor daya, cos f =
Kehadiran celah udara antara stator dan rotor motor induksi menambah secara besar reluktan rangkaian maknetik. Sebagai akibatnya motor induksi mengurangi arus magnetisasi ( ) dalam jumlah besar untuk membangkitkan fluk yang diperlukan pada celah udara.
(i) Pada keadaan tanpa beban, motor induksi menurunkan arus magnetisasi dalam jumlah besar dan sedikit komponen aktif untuk menutupi rugi-rugi tanpa-beban. Maka motor induksi mengakibatkan arus tanpa-beban tinggi mengikut (lagging) pada tegangan dengan sudut besar (sebanding dengan arus transformator tanpa-beban). Maka faktor daya motor induksi pada keadaan tanpa beban adalah rendah, yaitu sekitar 0,1 lagging.
(ii) Ketika motor induksi dibebani, komponen aktif arus bertambah sedangkan magnetisasi komponen lainnya kira-kira sama. Sebagai akibatnya, faktor daya motor bertambah. Meskipun demikian, karena nilai besar arus magnetisasi yang ada kurang mendukung beban, faktor daya motor induksi tetap pada beban penuh dan jarang melebihi 0,9 lagging.

3.24 Tingkatan Daya pada Motor Induksi
Masukan daya elektrik ke stator motor dikonversi ke dalam daya mekanik pada batang poros (shaft) motor. Variasi rugi-rugi selama konversi energi adalah :
1. Rugi-rugi tetap (fixed losses), meliputi :
(i) rugi-rugi besi stator
(ii) rugi-rugi gesekan (friction) dan belitan (windage)
Rugi-rugi besi rotor dapat diabaikan karena frekuensi arus rotor dibawah kondisi putaran normal adalah kecil.

2. Rugi-rugi variabel, meliputi :
(i) rugi-rugi tembaga stator
(ii) rugi-rugi tembaga rotor

Gambar 3.24-1 memperlihatkan bagaimana daya elektrik mengumpan stator sebuah motor induksi mengalami rugi-rugi dan akhirnya dikonversi ke daya mekanik.
Gambar 3.24-1

Dari gambar diagram diatas dapat ditandai :
(i) Masukan stator, = Keluaran stator + rugi-rugi stator
= keluaran stator + rugi-rugi besi stator + rugi-rugi Cu stator
(ii) Masukan stator, = Keluaran stator
Hal tersebut karena keluaran stator sepenuhnya ditransfer ke rotor melalui celah udara (air-gap) dengan cara induksi elektromagnetik.
(iii) Penyedia daya mekanik, = - rugi-rugi Cu rotor
Penyedia daya mekanik ini adalah keluaran kotor rotor (gross rotor output) dan akan menghasilkan torsi kotor (gross torque), .
(iv) Daya mekanik pada batang poros, = - rugi-rugi gesekan dan belitan
Penyedia daya mekanik pada batang poros menghasilkan torsi batang poros (shaft torque) .

Secara jelas, - = rugi-rugi gesekan dan belitan

3.25 Torsi Motor Induksi
Daya mekanik P tersedia dari setiap motor elektrik yang dapat di ekspresikan sebagai :
P = Watt
Dimana N = kecepatan motor dalam r.p.m
T = torsi yang berkembang dalam N-m
T = = 9,55 N-m
Jika keluaran kotor dari rotor motor induksi adalah dan kecepatannya N r.pm, maka torsi kotor (total torsi) yang berkembanhg adalah :
= 9,55 N-m
Sama halnya, = 9,55 N-m
Catatan, jika rugi-rugi belitan dan gesekan kecil, = . Hal tersebut dengan asumsi hampir tidak terjadi beberapa eror yang signifikan.

3.26 Keluaran Rotor (Rotor Output)
Jika Newton-meter adalah torsi gross yang dibangkitkan dan N r.p.m adalah laju (kecepatan) rotor, maka
Gross rotor output = Watt

Catatan : gross bisa diartikan total, Gross rotor output = Rotor input – Rotor Cu losses
Rotor gross output adalah konversi ke dalam energi mekanik dan menyebabkan bangkitnya gross torque. Diluar gross trque tersebut, beberapa rugi-rugi seperti rugi-rugi belitan dan gesekan pada rotor dan sisanya kelihatan sebagai dayaguna (useful) atau torsi batang poros (shaft torque) .

Jika tidak ada tembaga pada rotor, keluaran akan sama seperti masukan rotor dan rotor akan berputar pada kecepatan sinkron .

Masukan rotor = Watt
Rugi-rugi tembaga rotor = Masukan rotor – Keluaran rotor
=
(i) = = s
Rugi-rugi tembaga rotor = s Masukan rotor
(ii) Gross rotor output, = Rotor input – Rotor Cu loss = Rotor input - s Rotor input
= Rotor input (1 – s)
(iii) = 1 – s =
(iv) =
Jelaslah bahwa, jika daya masukan ke rotor adalah , maka s adalah rotor Cu loss (rugi-rugi tembaga rotor) dan menetapkan (1 – s) adalah konversi ke dalam daya mekanik. Sebagai akibatnya, motor induksi yang beroperasi pada slip tinggi akan mempunyai efisiensi rendah.

Catatan :
= 1 – s
Jika rugi-rugi stator seperti rugi-rugi gesekan dan belitan dapat diabaikan, maka :
Grossrotor output = Useful output
Rotor input = stator input
= 1 – s = efisiensi
Maka perkiraan efisiensi motor induksi adalah 1 – s. Sehingga jika slip dari motor induksi adalah 0,125, maka efisiensinya kira-kira 1 – 0,125 = 0,875 atau 87,5 %.

3.27 Persamaan Torsi Motor Induksi
Torsi kotor yang dibangkitkan oleh sebuah motor induksi disajikan sebagai :
= … dalam r.p.m
= … dalam r.p.m
Sekarang Rotor input = = … (i)

Seperti diperlihatkan dalam paragraf 3.16, kondisi sedang berputar,

= =
Dimana K = Perbandingan transformasi =
Rotor input = 3 = ….
… (mengambil nilai dalam persamaan (i))
Selain itu Rotor input = 3 = ….
… (mengambil nilai dalam persamaan (i))
= = berkaitan dengan E2
= … berkaitan dengan E1
Catatan bahwa dalam ekspresi diatas, nilai E1, E2, R2 dan X2 menggambarkan nilai fase.

3.28 Kurva Unjuk-Kerja Motor Sangkar-Tupai
Liku (kurva) unjuk kerja motor induksi 3-fase menunjukkan variasi kecepatan, faktor daya, efisiensi arus stator dan torsi untuk nilai beban yang berbeda. Sebelum menunjukkan kurva unjuk kerja pada grafik, diharapkan membahas variasi torsi dan arus stator terhadap slip.

(i) Variasi torsi dan arus stator terhadap slip.
Gambar 3.28-1 memperlihatkan variasi torsi dan arus stator terhadap slip untuk motor sangkar-tupai standard. Pada umumnya, resistan rotornya rendah, sehingga terjadi arus beban-penuh yang rendah pada slip rendah. Oleh karena itu keadaan pada beban-penuh, (= s f) dan (= 2 ) kemudian juga rendah. Antara nol dan beban-penuh, faktor daya rotor (= cos f ) dan impedansi rotor (= ) secara praktis tetap konstan (Pada motor sangkar-tupai standard, perubahan slip sangat kecil sebagai pertambahan beban dari nol ke beban-penuh. Oleh karena itu perubahan impedansi rotor dari tanpa-beban sampai beban-penuh dapat diabaikan), oleh karena arus rotor (= / ) dan oleh karena torsi ( ) secara langsung bertambah terhadap slip. Sekarang arus stator menambah proporsi . Hal tersebut diperlihatkan pada gambar 3.28-1 dimana dan ditunjukkan oleh garis langsung (straight-lines) dari tanpa-beban (no-load) sampai beban-penuh (full-load). Sebagaimana beban dan slip bertambah melebihi beban-penuh, pertambahan tersebut dalam reaktan rotor menjadi cukup besar. Pertambahan nilai impedansi rotor tidak hanya mengurangi faktor daya rotor cos f (= / ) tetapi juga menurunkan laju (rate) pertambahan arus rotor. Sebagai akibatnya, torsi dan arus stator tidak bertambah secara langsung terhadap slip seperti ditunjukkan dalam gambar 3.28-1.
Gambar 3.28-1

Dengan adanya penurunan faktor daya dan penurunan laju pertambahan arus rotor, arus stator dan torsi bertambah pada laju yang lebih rendah (lower rate). Akhirnya torsi mencapai nilai maksimum kira-kira pada 25 % slip dalam motor sangkar-tupai standard. Nilai maksimum torsi tersebut dinamakan pull-out torque atau breackdown torque. Jika beban bertambah melebihi nilai titik dadal (breakdown point), maka penurunan faktor daya lebih besar daripada pertambahan arus rotor sehingga mengakibatkan pengurangan torsi. Akibatnya motor tersebut dengan segera melambat dan bahkan sampai berhenti.
Pada gambar 3.28-1, nilai torsi saat asutan (yaitu s = 100 %) adalah 1,5 kali torsi beban-penuh. Arus asutan kira-kira lima kali arus beban-penuh. Motor tersebut pada dasarnya adalah sebuah mesin kecepatan-konstan yang memiliki karakteristik mirip motor d.c shunt.

(ii) Kurva unjuk kerja.
Gambar 3.28-2 memperlihatkan kurva unjuk kerja motor induksi sangkar-tupai 3-fase.
Pada poin berikut mungkin dapat dicatat, bahwa :
(a) Pada keadaan tanpa-beban, fluks rotor mengikut (lag) terhadap stator hanya dalam jumlah kecil, ketika torsi yang dibutuhkan hanya untuk mengatasi rugi-rugi tanpa-beban. Sebagaimana beban mekanik ditambahkan, kecepatan rotor berkurang. Pengurangan kecepatan rotor memberikan medan putar kecepatan-konstan untuk menyapu sepanjang (sweep across) konduktor rotor pada laju yang lebih cepat, dengan cara demikian dapat menginduksi arus rotor yang besar. Hal tersebut mengakibatkan, keluaran torsi lebih besar untuk sedikit pengurangan kecepatan. Keterangan tersebut untuk kurva kecepatan-beban (speed-load) dalam gambar 3.28-2.

Gambar 3.28-2

(b) Pada tanpa-beban (no-load), arus yang ditarik oleh motor induksi sebagian besar adalah arus magnetisasi; arus tanpa-beban mengikut (lagging) tegangan terpasang dengan sudut besar. Maka faktor-daya motor induksi dengan beban yang ringan sangat rendah. Hal tersebut dikarenakan pada celah udara (air gap) reluktan rangkaian magnetiknya tinggi yang menghasilkan arus tanpa-beban dengan nilai tinggi pula, sebanding dengan yang terjadi pada transformator. Sebagai beban yang ditambahkan, komponen aktif atau daya dari arus bertambah, menghasilkan faktor daya yang lebih tinggi. Akan tetapi, karena nilai besar arus magnetisasi yang hadir tanpa memperhatikan adanya beban, faktor daya motor induksi tetap pada beban-penuh jarang melebihi 90%. Gambar 3.28-2 memperlihatkan variasi faktor daya terhadap beban motor induksi sangkar-tupai tipikal.

(c) Efisiensi =
Rugi-rugi yang terjadi pada motor induksi 3-fase adalah rugi-rugi tembaga (Cu) dalam belitan stator dan rotor, rugi-rugi besi dalam inti stator dan rotor dan rugi-rugi gesekan dan belitan. Rugi-rugi besi dan rugi-rugi gesekan dan belitan hampir *)independen dalam beban. Ketika I 2 R menjadi konstan, efisiensi motor akan bertambah terhadap beban, tetapi rugi-rugi I 2 R tergantung pada beban. Oleh karena itu, efisiensi motor bertambah terhadap beban tetapi kurvanya menurun pada beban tinggi.

*) Rugi-rugi dalam stator tergantung pada fluks stator dan frekuensi suplai. Ketika kedua faktor tersebut konstan, rugi-rugi-besi stator konstan pada semua beban. Ketika frekuensi rotor kecil, rugi-rugi besi dalam rotor kecil dan bisa diabaikan. Sebagaimana kecepatan motor tidak sangat besar terhadap beban, rugi-rugi gesekan dan belitan bisa diasumsikan konstan.

(d) Ketika tanpa-beban, kebutuhan torsi hanya diperlukan untuk mengatasi rugi-rugi tanpa-beban. Oleh karena itu stator mengambil sedikit arus dari suplai. Ketika beban mekanik ditambahkan, kecepatan rotor berkurang. Pengurangan kecepatan rotor tersebut memberikan medan putar dengan kecepatan konstan untuk menyapu melewati konduktor rotor pada laju yang lebih cepat, dengan cara demikian menginduksi arus rotor lebih besar. Dengan bertambahnya beban, pertambahan arus rotor dalam arah seperti pada pengurangan fluks stator, dengan cara demikian secara temporer mengurangi hitungan e.m.f dalam belitan stator. Berkurangnya hitungan e.m.f tersebut membuat aliran arus stator semakin banyak.

(e) Output = Torsi Kecepatan
Ketika kecepatan motor berubah tidak terlalu besar terhadap beban, maka torsi bertambah dengan bertambahnya beban.

3.29 Rangkaian Ekuivalen Motor Induksi 3-Fase Berbagai Slip
Pada motor induksi 3-fase, belitan stator terhubung ke suplai 3-fase dan belitan rotor terhubung-singkat. Energi ditransfer secara magnetik dari belitan stator ke belitan rotor yang terhubung-singkat. Maka motor induksi bisa dipertimbangkan menjadi transformator dengan bagian sekunder berputar (hubung-singkat). Belitan stator dapat disamakan dengan bagian primer transformator dan belitan rotor disamakan dengan bagian sekunder transformator. Dalam pandangan yang sama fluks dan tegangan juga seperti kondisi pada transformator, sehingga merupakan suatu hal yang dapat diharapkan bahwa rangkaian ekuivalen motor induksi akan sama dengan transformator. Gambar 3.29-1 memperlihatkan rangkaian ekuivalen (lebih dulu tidak hanya satu) per fase untuk motor induksi. Sekarang kita akan membahas rangkaian stator dan rotor secara terpisah.
Gambar 3.29-1 Rangkaian lengkap kesetaraan motor induksi

3.29.1 Rangkaian Stator
Pada stator, keadaan sangat persis dengan bagian primer transformator. Tegangan per fase yang digunakan pada stator adalah , sedangkan dan berturut-turut adalah resistan stator dan reaktan bocor per fase. Tegangan digunakan untuk membangkitkan fluks magnetik yang membuat terjalinnya hubungan antara belitan stator (sebagai bagian primer) dengan belitan rotor (sebagai bagian sekunder). Sebagai hasilnya, induksi diri (self-induced) e.m.f menginduksi belitan stator dan terjalin induksi imbal balik (mutually induced) e.m.f (= s = s K dimana K adalah perbandingan transformasi) yang menginduksi belitan rotor. Aliran arus stator menyebabkan drop tegangan pada dan .
= - + ( + j ) . . . penjumlahan fasor
Ketika motor tanpa-beban, belitan stator menarik arus yang memiliki dua komponen, yaitu :
(i) yang menyuplai rugi-rugi motor tanpa-beban
(ii) komponen magnetisasi yang mengatur fluks magnetik dalam inti dan celah udara.
Kombinasi paralel dari dan , berturut-turut menggambarkan rugi-rugi motor tanpa-beban dan pembangkitan fluks magnetik.
= +

3.29.2 Rangkaian Rotor
Disini dan berturut-turut menggambarkan resistan rotor dan reaktan rotor saat diam per fase. Pada setiap slip , reaktan rotor akan menjadi . Tegangan terinduksi/ fase dalam rotor adalah = = . Ketika belitan rotor terhubung-singkat, keseluruhan e.m.f digunakan dalam sirkulasi arus rotor .
= ( + )
Arus rotor terefleksi sebagai (= ) dalam stator. Penjumlahan fasor dan memberikan arus stator .
Hal yang penting untuk dicatat, bahwa masukan ke primer dan keluaran dari sekunder sebuah transformator berujud elektrik. Oleh karena itu, di dalam motor induksi, masukan ke stator dan rotor adalah elektrik, tetapi keluaran dari rotor adalah mekanik. Untuk memfasilitasi perhitungan, diharapkan dan diperlukan untuk mengganti beban mekanik dengan beban elektrik yang setara, sehingga kita dapat mempunyai rangkaian ekuivalen transformator dari motor induksi.
Perlu dicatat juga, bahwa meskipun frekuensi stator dan rotor berbeda, keberadaan medan magnetik masih dalam putaran pada kecepatan sinkron . Arus stator menghasilkan fluks magnetik yang berputar pada kecepatan . Pada slip , kecepatan putaran medan rotor relatif terhadap permukaan rotor dalam arah rotasi rotor, yaitu
= = =
Tetapi rotor berputar pada kecepatan N yang relatif terhadap inti stator. Maka, kecepatan medan rotor relatif terhadap inti stator
= + N = ( - N) + N =
Maka tanpa adanya nilai slip , masing-masing medan magnetik stator dan rotor adalah sinkron jika dilihat oleh pengamat yang tetap dalam suatu tempat (space). Sebagai akibatnya, motor induksi 3-fase dapat dipandang sebagai ekuivalen suatu transformator yang memiliki sebuah celah udara yang memisahkan bagian besi bawaan rangkaian magnetik belitan primer dan sekunder. Gambar 3.29.2-1 memperlihatkan diagram fasor motor induksi.
Gambar 3.29.2-1 Diagram fasor motor induksi.

3.30 Rangkaian Ekuivalen Rotor
Sekarang kita akan melihat bagaimana beban mekanik motor diganti dengan beban mekanik ekuivalen. Gambar 3.30-1 (i) memperlihatkan rangkaian ekuivalen per fase dari rotor pada slip s. Arus fase rotor dinyatakan dengan :
=

Secara matematik, nilai tersebut tidak berubah dengan menulisnya sebagai :
=

Seperti terlihat pada gambar 3.30-1 (ii), kita sekarang mempunyai reaktan tetap yang terhubung secara seri dengan resistan / s dan suplai dengan tegangan konstan . Catatan bahwa gambar 3.30-1 (ii) mentransfer variabel tersebut ke resistan tanpa merubah kondisi daya atau faktor daya.

Gambar 3.30-1

Kuantitas / s lebih besar daripada maka s adalah fraksi. Maka / s dapat dibagi kedalam bagian yang tetap (fixed part) dan bagian variabel ( / s - ) adalah :
= +
(i) Bagian pertama adalah resistan rotor/ fase dan menggambarkan rugi-rugi tembaga rotor.
(ii) Bagian ke dua adalah beban resistan-variabel. Daya yang dikirim ke beban menggambarkan daya mekanik total yang berkembang di dalam rotor. Maka beban mekanik pada motor induksi dapat diganti dengan beban resistan-variabel dari nilai . Hal tersebut diketahui sebagai resistan beban .


3.31 Rangkaian Ekuivalen Transformator dari Motor Induksi
Gambar 3.31-1 memperlihatkan rangkaian ekuivalen 3-fase motor induksi. Catatan bahwa beban mekanik pada motor telah diganti dengan resistan elektrik ekuivalen yang dinyatakan sebagai :
= . . . (i)
Gambar 3.31-1

Catatan bahwa rangkaian dalam gambar 3.31-1 sama dengan rangkaian ekuivalen transformator dengan beban sekunder sama dengan yang diberikan oleh persamaan (i). E.m.f rotor dalam rangkaian ekuivalen sekarang hanya tergantung pada perbandingan transformasi K (= / ).
Dengan demikian, motor induksi dapat digambarkan/ diwujutkan sebagai trafo ekuivalen yang disambung ke resistan-variabel yang diberikan oleh persamaan (i). Daya dikirimkan ke menggambarkan daya mekanik total yang dibangkitkan dalam rotor. Maka rangkaian ekuivalen dari gambar 3.31-1 adalah transformator dengan nilai sekunder (yaitu rotor) yang dapat ditransfer ke primer (yaitu stator) melalui penggunaan perbandingan transformasi K yang tepat/ cocok. Ingat bahwa menggeser resistan/ reaktan dari sekunder ke primer, hal tersebut perlu dibagi dengan mengingat arus akan di kalikan dengan K. Rangkaian ekuivalen motor induksi berkenaan dengan bagian primer diperlihatkan dalam gambar 3.31-2.
Gambar 3.31-2

Catatan bahwa elemen (yaitu ) yang dibatasi oleh segi empat bergaris putus-putus adalah resistan elektrik ekuivalen berhubungan dengan beban mekanik pada motor. Berikut adalah catatan dari rangkaian ekuivalen motor induksi :
(i) Pada tanpa-beban, slip secara praktis nol dan beban tak berhingga. Kondisi ini mirip pada transformator yang belitan sekundernya terbuka (open-circuited).
(ii) Pada saat berhenti, slip adalah satu (unity) dan beban nol. Keadaan seperti ini mirip dengan transformator yang belitan sekundernya hubung-singkat.
(iii) Ketika motor berputar dengan beban, nilai akan tergantung pada nilai slip s. Kondisi ini mirip transformator yang sekundernya disuplai variabel dan semata-mata berbeban resistif.
(iv) Resistan elektrik ekuivalen berkurang dan arus rotor bertambah dan motor akan lebih menghasilkan daya mekanik. Hal tersebut yang diharapkan karena slip motor bertambah dengan bertambahnya beban pada batang poros motor.

3.32 Hubungan Daya
Rangkaian ekuivalen transformator dari motor induksi sungguh berguna dalam menganalisa hubungan variasi daya dalam motor. Gambar 3.32-1 memperlihatkan rangkaian ekuivalen per-fase motor induksi yang seluruh nilainya berkenaan/ berhubungan terhadap bagian primer (stator).
Gambar 3.32-1

(i) Total beban elektrik = + =
Daya masukan stator = 3 cos f1
Ada rugi-rugi inti stator dan rugi-rugi tembaga stator. Daya tetap akan ditransfer daya menyeberangi celah-udara, yaitu input ke rotor.

(ii) Masukan rotor =
Rugi-rugi tembaga rotor = 3( )2
Daya mekanik total yang ditimbulkan oleh rotor adalah
= Rotor input – Rotor Cu loss
= - 3( )2 = 3( )2
Hal tersebut sangat jelas dari rangkaian ekuivalen yang terlihat pada gambar 3.32-1.
(iii) Jika adalah gross torsi yang dikembangkan oleh rotor, maka
=
Atau 3 =
Atau 3 =
Atau 3 =
= N-m
Atau = 9,55 N-m
Catatan bahwa torsi batang poros (shaft) tersebut akan lebih kecil daripada dengan torsi yang dibutuhkan untuk menyesuaikan rugi-rugi belitan dan gesekan.

3.33 Rangkaian Ekuivalen Pendekatan dari Motor Induksi
Seperti pada kasus transformator, rangkaian ekuivalen pendekatan motor induksi diperoleh dengan menggeser cabang shunt ( - ) ke terminal masukan pada gambar 3.33-1. Langkah ini diambil pada asumsi bahwa drop tegangan pada dan kecil dan tegangan terminal tidak cukup besar bedanya dari tegangan induksi . Gambar 3.33-1 memperlihatkan rangkaian ekuivalen pendekatan per fase dari sebuah motor induksi yang semua nilainya berasal dari bagian primer (stator).
Gambar 3.33-1

Rangkaian pendekatan motor induksi diatas tidak dengan mudah/cepat memberi kebenaran seperti pada transformator. Berikut ini adalah alasannya :
(i) Tidak seperti transformator daya, rangkaian magnetik motor induksi memiliki bagian yang merupakan celah/ spasi udara (air gap). Maka arus eksitasi motor induksi (30 sampai 40% arus beban-penuh) lebih tinggi daripada pada transformator daya. Sebagai akibatnya, rangkaian ekuivalen eksak harus digunakan untuk hasil yang akurat.
(ii) Nilai relatif dari dan pada motor induksi lebih besar daripada suatu penyesuai yang diperoleh dari transformator. Karena kenyataan ini, maka tidak dibenarkan menggunakan rangkaian ekuivalen pendekatan.
(iii) Dalam transformator, belitan/ kumparan-nya terkonsentrasi sedangkan dalam motor induksi belitannya terdistribusi. Hal tersebut mempengaruhi perbandingan transformasi.

Contoh Motor induksi terkoneksi-star, 3-fase, 4-pole, 400 V, 50 Hz mempunyai impedan per fase = (0,07 + j 0,3) W dan impedan rotor per fase diambil dari sisi stator = (0,08 + j 0,3) W. Reaktan magnetisasi per fase adalah 10 dan resistan yang menunjukkan rugi-rugi inti 50 . Slip 4%. Dengan menggunakan rangkaian ekuivalen pendekatan, hitunglah (i)arus stator dan faktor daya stator (ii)torsi yang dibangkitkan (iii)efisiensi gross.

Jawab :
= 0,07 ; = 0,3 ; = 0,08 ; = 0,3
Resistan elektrik ekuivalen berkenaan dengan stator adalah
= = 0,08 = 1,92
Gambar 3.33-2 memperlihatkan rangkaian ekuivalen pendekatan per fase dengan nilai komponennya. Disini = 400/ Volt.
Gambar 3.33-2

(i) Mengacu pada gambar 3.33-2, kita memiliki,
= =
= = 107 A
Arus tanpa-beban, = + = +

= + = - j
= (4,6 – j 23) A = 23,4 A
Arus stator, = + = 107 + 23,4 = 119,7 A
Magnitute arus stator = 119,7 A
Faktor daya = cos (-26,30) = 0,89 lagging

(ii) Kecepatan sinkron, = 120f / P = 120 50/ 4 = 1500 r.p.m
Kecepatan rotor, N = (1 - s) = 1500 (1 – 0,04) = 1440 r.p.m
Gross rotor output, = 3 = 3 (107)2 1,92 = 65946 W
Jika adalah torsi gross dalam N-m, maka
= 9,55 = 9,55 = 437,35 N-m

(iii) Masukan ke stator, = 3 cos f1 = 3 119,7 0,89 = 73808 W
Efisiensi gross = 100 = 100 = 89,4 %

3.34 Pengasutan Motor Induksi 3-fase
Motor induksi pada dasarnya adalah transformator dengan bagian statornya adalah primer dan bagian rotornya merupakan bagian sekunder yang dihubung-singkat. Pada saat asutan, tegangan menginduksi rotor motor secara maksimum ( . s = 1). Maka impedansi rotornya menjadi mrendah, arus rotor banyaknya berkelebihan. Arus rotor yang besar membalik ke stator karena aksi transformasi. Sebagai akibatnya pada asutan dengan arus besar (4 sampai 10 kali) arus beban penuh) dalam stator dengan faktor daya rendah *) mengakibatkan nilai torsi asutannya rendah. Karena durasi/ lamanya hubung-singkat pendek, maka nilai arus besar tidak merusak motor jika motor berputar secara normal. Meskipun demikian, arus asutan yang besar tersebut akan membuat saluran tegangan/ jala-jala menjadi drop. Hal tersebut berefek merugikan operasi peralatan elektrik lain yang berada pada jala-jala yang sama. Oleh karena itu, diharapkan dan diperlukan untuk mengurangi magnitude arus stator saat asutan dan beberapa metode yang cocok dapat digunakan untuk keadaan ini.
*)Saat asutan (s = 1), reaktan rotor tinggi dibanding resistannya mengakibatkan p.f asutan rendah..

3.35 Metoda Pengasutan Motor Induksi 3-fase
Metode yang duterapkan dalam pengasutan motor induksi tergantung pada ukuran motor dan jenis motor. Metode berikut digunakan untuk mengasut motor induksi :
(i) Direct-on-line starting (iv) Star-delta starting
(ii) Stator resistance starting (v) Rotor resistance starting
(iii) Autotransformer starting
Metode (i) sampai (iv) digunakan untuk kedua jenis motor squirrel-cage dan slip-ring. Walaupun metode ke (v) penggunaannya hanya untuk motor slip-ring, tetapi dalam prakteknya salah satu dari empat metode digunakan untuk mengasut motor sangkar-tupai (squirrel-cage), tergantung pada ukuran motor. Tetapi motor slip-ring selalu diasut dengan rotor resistance starting.

3.36 Metoda Pengasutan Motor Sangkar-Tupai
Kecuali direct-on-line starting, semua metode yang lain dalam pengasutan motor sangkar-tupai menerapkan pengurangan tegangan melalui terminal motor pada saat asutan.

(i) Direct-on-line starting.
Metode pengasutan ini hanya menyatakan secara tidak langsung – motor di asut dengan menyambung langsung ke suplai 3-fase. Impedan motor saat berhenti relatif rendah dan ketika disambung secara langsung ke sistem suplai, arus asutannya akan menjadi tinggi (4 sampai 10 kali arus beban-penuh) dan faktor dayanya rendah. Sebagai akibatnya, metode pengasutan ini cocok untuk mesin yang relatif kecil (sampai 7,5 kW).

¡ Hubungan antara pengasutan dan torsi beban-penuh (F.L).
Rotor input = 2 T = k T . . . dalam r.p.s (lihat bagian 3.27)
Tetapi Rotor Cu loss = s Rotor input
3 ( )2 = s k T
Atau T µ ( )2/ s . . . untuk R2 yang sma
Atau T µ / s ( µ )
Jika adalah arus asutan, maka torsi asutan adalah
µ ( saat asutan s = 1)
Jika adalah arus beban-penuh dan adalah slip beban-penuh, maka
µ /
=

Ketika motor diasut secara direct-on-line, arus asutannya adalah arus short-circuit (blocked-rotor) .
=
Marilah kita ilistrasikan hubungan diatas dengan contoh numerik. Andaikata = 5 dan slip beban-penuh = 0,04, maka
= = 0,04 = (5)2 0,04 = 1
=
Catatan bahwa arus asutan besarnya lima kali arus beban penuh tetapi torsi asutannya hanya sebesar torsi beban penuh saja.

(ii) Stator resistance starting.
Dalam metoda ini, resistan eksternal disambung secara seri dengan setiap fase belitan stator selama pengasutan. Hal tersebut menyebabkan drop tegangan melalui resistan, sehingga tegangan yang menuju terminal tereduksi dan selanjutnya arus asutnya juga. Resistan asut secara gradual/ bertahap dikurangi (cut out in steps) dengan cara menutup MC (Magnetik Contactor) penghubung-singkat resistan tersebut dari rangkaian stator setelah motor memperoleh putaranya. Ketika motor mencapai kecepatan rated-nya, semua resistan cut-out dan secara penuh motor menggunakan tegangan jala-jala.
Gambar 3.36-1

Metoda ini memiliki dua kekurangan :
1. Pengurangan tegangan kerja ke motor selama periode pengasutan *) mengurangi torsi asut dan menambah waktu akselerasi.
*) Seperti terlihat pada bagian 3.13, µ dimana V adalah tegangan suplai.
2. Banyak daya terbuang dalam resistan asut.

¡ Hubungan antara pengasutan dan torsi beban-penuh (F.L).
Apabila V sebagai tegangan rated/ fase. Jika tegangan terreduksi oleh fraksi x dengan cara menyisipkan resistan pada jala-jala, maka tegangan terpasang pada motor per fase akan menjadi x V.
= x
Sekarang =
Atau =
Maka meskipun arus asutan berkurang oleh fraksi x dari rated-voltage arus asut ( ), torsi asut tereduksi oleh fraksi dari yang diperoleh dengan penyaklaran langsung (direct switching). Pengurangan tegangan terpakai ke motor selama periode asutan menurunkan arus asutan tetapi kadang-kadang menambah waktu akselerasi karena nilai pereduksi dari torsi asutan tersebut. Oleh karena itu, metoda ini hanya digunakan untuk pengasutan motor kecil saja.

(iii) Autotransformer starting.
Metoda ini juga dimaksudkan untuk mereduksi suplai pada sambungan (terminal) motor induksi pada saat asutan dan kemudian menghubungkannya secara langsung ke jala-jala setelah motor cukup memperoleh kecepatannya. Gambar 3.36-2 memperlihatkan penataan rangkaian untuk pengasutan dengan transformator. Tap penyadap (tapping) pada autotransformer diatur sedemikian sehingga rangkaian berada pada 65% sampai 80% tegangan jala-jala yang digunakan pada motor.

Gambar 3.36-2

Permulaan pengasutan, saklar tukar (change-over switch) diatur pada posisi “start”. Hal tersebut untuk meletakkan autotransformer pada rangkaian dan akan mereduksi tegangan kerja pada rangkaian. Sebagai akibatnya, arus asutan dibatasi pada nilai yang aman. Ketika motor kira-kira mencapai 80% kecepatan normal, saklar tukar dipindah ke posisi “run”. Hal tersebut untuk melepaskan (takes-out) autotransformer dari rangkaian dan motor secara penuh mengambil tegangan jala-jala. Pengasutan autotransformer memiliki beberapa keuntungan, yaitu :
1. rugi-rugi daya kecil
2. arus asutan rendah
3. radiasi panas rendah
Untuk mesin besar (diatas 25 H.P), metoda pengasutan ini sering digunakan. Metoda ini juga bisa digunakan untuk motor terhubung star dan delta.

¡ Hubungan antara pengasutan dan torsi beban-penuh (F.L).
Anggaplah motor induksi sangkar tupai terhubung-star. Jika V adalah tegangan jala-jala, maka tegangan melalui fase motor pada sambungan langsung adalah V / dan arus asutan adalah = . Dalam kasus autotransformer, jika perbandingan tap sadap transformator K (sebuah fraksi) digunakan, maka tegangan fase melalui motor adalah KV / dan = K
Sekarang = = =
=

Gambar 3.36-3

Arus yang diambil dari suplai atau dengan autotransformer adalah = K = . Catatan bahwa arus motor adalah K kali, arus jala-jala suplai adalah kali dan torsi asut juga kali nilai yang akan terjadi pada direct-on-line starting.

(iv) Pengasutan Star-Delta
Belitan stator dari motor dirancang untuk operasi delta dan dihubungkan star selama periode pengasutan. Ketika mesin mencapi kecepatannya, sambungannya diganti menjadi delta. Susunan rangkaian pengasutan star-delta diperlihatkan dalam gambar 3.36-4.

Gambar 3.36-4

Enam ujung sambungan (leads) belitan stator disambungkan ke saklar tukar (change-over switch) seperti diperlihatkan gambar. Pada saat asutan, saklar tukar diatur pada posisi “start” yang membuat belitan stator membentuk hubungan star. Maka, setiap fase stator akan memperoleh V / Volt dari tegangan jala-jala. Keadaan ini dapat mengurangi besarnya arus asutan. Ketika motor menghasilkan kecepatan, saklar-tukar diganti ke posisi “Run” yang membuat belitan stator terhubung delta. Sekarang setiap fase stator memperoleh tegangan jala-jala secara penuh, yaitu V. Kerugian metoda ini adalah :
a. Dengan sambungan-star selama asutan, tegangan fase stator menjadi I / kali tegangan jala-jala. Sebagai akibatnya, torsi asutan adalah (1/ )2 atau 1/3 kali nilai ketika membentuk hubungan delta. Hal tersebut mereduksi cukup besar torsi asutan.
b. Pengurangan tegangan adalah tetap.
Metoda pengasutan ini digunakan untuk mesin ukuran menengah (sampai sekitar 25 H.P).

¡ Hubungan antara pengasutan dan torsi beban-penuh (F.L).
Arus asutan / fase, = V / dimana V adalah tegangan jala-jala
Arus jala-jala asutan =

Pada pengasutan star, diperoleh :
Arus asutan/ fase, = =
Sekarang = =
Atau =
Dimana = arus fase asutan (delta)
= arus fase F.L (delta)
Gambar 8.40

Catatan bahwa pengasutan star-delta, arus jala-jala asutan berkurang sampai *) sepertiga dibandingkan pengasutan secara delta. Lebih jauh, torsi asutan tereduksi sampai sepertiganya perolehan torsi ketika menggunakan pengasutan secara delta secara langsung. Metoda ini murah, tetapi terbatas penggunaannya, yaitu digunakan untuk keadaan yang tidak membutuhkan torsi asutan tinggi seperti piranti mesin (machine tool), pompa dan sebagainya.

*) = ¸ = =

Contoh Motor induksi sangkar-tupai 3-fase membutuhkan arus pengasutan 6 kali arus beban-penuh. Carilah torsi asutan sebagai prosentase torsi beban-penuh jika motor diasut (i) direct-on-line (ii) menggunakan starter star-delta. Slip beban-penuh motor adalah 0,04.

Jawab :
= 6 atau / = 6 ; = 0,04
(i) Direct-on-line starting :
= = (6)2 0,04 = 1,44 = 144 %
Maka, torsi asutannya adalah 144 % dari torsi beban-penuh.

(ii) Star-delta starting :
= = (6)2 0,04 = 0,48 = 48 %
Maka, torsi asutannya adalah 48 % dari torsi beban-penuh.

Contoh Tentukan secara pendekatan torsi asutan motor induksi dalam keadaan beban-penuh ketika diasut dengan menggunakan (i) star-delta switch (ii) autotransformer dengan sadapan (tapping) 50 %. Arus hubung-singkat motor pada tegangan normal lima kali arus beban penuh dan slip beban-penuh adalah 5 %. Abaikan arus magnetisasinya.

Jawab :
= 5 atau / = 5 ; = 0,05
(i) star-delta starting :
= = (5)2 0,05 = 0,42 = 42 %
Maka, torsi asutan 42 % dari torsi beban-penuh

(ii) Autotransformer starting :
= K2 = (0,5)2 (5)2 0,05 = 0,31 = 31 %
Maka, torsi asutan 31 % dari torsi beban-penuh

3.37 Pengasutan Motor Slip-Ring
Motor slip-ring selalu diasut menggunakan rotor resistance starting. Pada metoda ini, sebuah rheostat terhubung-variable star dihubungkan pada rangkaian rotor melalui slip-ring dan tegangan penuh disambungkan pada belitan stator seperti terlihat pada gambar 3.37-1

Gambar 3.37-1

(i) Saat asutan, pemutar (handle) rheostat diatur pada posisi OFF sehingga resistan maksimum berada pada setiap fase rangkaian stator. Hal tersebut untuk mereduksi arus asutan dan pada saat yang sama torsi asut bertambah.

(ii) Setelah motor mendapatkan kecepatannya, pemutar rheostat secara berangsur-angsur diputar searah jarum jam dan keluar dari resistan eksternal untuk setiap fase rangkaian rotor. Ketika motor mencapai kecepatan normal. Change-over switch berada pada posisi ON dan seluruh resistan eksternal keluar dari rangkaian rotor.

3.38 Motor Slip-Ring versus Motor Sangkar-Tupai
Motor induksi slip-ring mempunyai kelebihan dibanding motor sangkar-tupai antara lain sebagaiberikut :
(i) Torsi asut tinggi dengan arus asut rendah.
(ii) Percepatan yang mulus (smooth) pada kondisi beban ringan.
(iii) Tanpa panas abnormal selama asutan.
(iv) Karakteristik putaran bagus setelah keluar dari resistan rotor eksternal.
(v) Kecepatan dapat diatur.

Sedangkan kekurangan motor slip-ring adalah :
(i) Biaya inisial dan perawatan lebih tinggi daripada motor sangkar-tupai.
(ii) Regulasi kecepatannya jelek ketika berputar dengan resistan pada rangkaian rotor.

3.39 Rating Motor Induksi
Papan nama (nameplate) dari motor induksi 3-fase menyediakan informasi sebagai berikut :
(i) Horsepower (ii) Line voltage (iii) Line current
(iv) Speed (v) Frequency (vi) Temperature rise

Horsepower rating adalah output mekanik dari motor ketika dioperasikan pada rated lines voltage (tegangan jala-jala tertulis pada nameplate), rated freqency dan rated speed. Dalam kondisi tersebut, arus jala-jala sesuai ketentuan pada nameplate dan temperature rise tidak keluar dari spesifikasinya.
Kecepatan yang diberikan pada nameplate adalah kecepatan aktual dari motor induksi bisa mencapai 1710 r.p.m. Hal tersebut adalah rated kecepatan beban-penuh.

3.40 Motor Sangkar-Tupai Ganda (Double Squirrel-Cage Motor)
Salah satu keuntungan motor slip-ring adalah resistan dapat disisipkan dalam rangkaian rotor untuk mendapatkan torsi asut yang tinggi (pada arus asutan yang rendah) dan kemudian mematikan rangkaian asut (cut out) untuk memperoleh keadaan putaran yang optimum. Meskipun demikian, keadaan semacam itu tidak dapat diadopsikan pada motor sangkar tupai karena sangkarnya terhubung singkat secara permanan. Dalam hal untuk memperoleh torsi asut yang tinggi pada arus asut rendah, konstruksi double squirrel cage diterapkan.

(i) (ii)
Gambar 3.40-1

Konstruksi. Sesuai namanya, rotor dari motor mempunyai dua belitan sangkar-tupai yang masing-masing diletakkan di bagian atas seperti terlihat pada gambar 3.40-1.
(i) Belitan luar (outer winding), terdiri dari batang-batang melintang dengan penampang lebih kecil ukurannya dan terhubung-singkat oleh end-ring. Sehingga resistan pada belitan tersebut tinggi, maka belitan luar memiliki slot yang relatif terbuka dan lintasan fluksnya yang lebih sedikit (kecil) berada disekeliling batang. Lihat gambar 3.40 (ii), bagian ini memiliki induktan yang rendah. žResistan belitan sangkar-tupai bagian luar adalah tinggi dan induktansinya rendah.
(ii) Belitan dalam (inner winding), terdiri dari batang-batang melintang dengan penampang lebih besar yang terhubung singkat oleh end-ring, sehingga resistan belitan ini rendah. Karena batang-batang pada belitan bagian dalam sepenuhnya terpendam dalam besi, maka memiliki induktan yang tinggi (lihat gambar 3.40 (ii). žSehingga resistan belitan dalam sangkar-tupai rendah dan induktansinya tinggi.

Cara kerja. Ketika medan putar magnetik menyapu melintasi dua belitan, masing-masing terinduksi e.m.f yang sama.
(i) Saat asutan, frekuensi rotor sama dengan jala-jala (yaitu 50Hz), membuat reaktan pada belitan bagian bawah jauh lebih tinggi daripada yang terdapat pada belitan atas. Karena pada belitan bawah reaktannya tinggi, maka hampir semua arus rotor mengalir dalam resistan tinggi belitan sangkar bagian luar. Hal ini memberikan karakteristik asutan yang baik dari resistan-tinggi belitan sangkar. žMaka belitan luar memberikan torsi asut yang tinggi dengan arus asut rendah.
(ii) Ketika motor makin cepat, frekuensi rotor berkurang, dengan demikian akan menurunkan reaktan belitan bagian dalam, membuat aliran arus rotor total dalam proporsi yang lebih besar. Pada kecepatan operasi normal motor, frekuensi rotor sangat lambat (2 sampai 3 Hz) yang hampir semua arus rotor mengalir dalam resistan rendah belitan sangkar bagian dalam. Hal ini mengakibatkan efisiensi operasi dan regulasi kecepatan menjadi baik.

Gambar 3.40-2 memperlihatkan karakteristik operasi motor double squirell-cage. Torsi asut motor ini berkisar antara 200 sampai 250 persen torsi beban penuh dengan arus asut 4 sampai 6 kali nilai beban-penuh. Hal tersebut diklasifikasikan sebagai motor torsi-tinggi dengan arus asut rendah (high-torque, low starting current motor).


Gambar 3.40-2

3.41 Rangkaian Ekuivalen Double Squirrel-Cage Motor
Gambar 3.41-1 memperlihatkan bagian dari motor sangkar-tupai ganda. Disini dan adalah resistan belitan per fase sangkar luar dan belitan sangkar dalam dimana dan berhubungan dengan reaktan per fase saat berhenti. Untuk sangkar luar, resistan sengaja dibuat tinggi, untuk memperoleh torsi asut tinggi. Untuk belitan sangkar dalam, resistannya rendah danreaktan bocornya tinggi, memberikan torsi asut rendah tetapi efisiensi tinggi pada beban. Catatan, bahwa dalam motor sangkar-tupai ganda, belitan luar menghasilkan asutan tinggi dan torsi percepatan sedangkan belitan bagian dalam menghasilkan torsi putar dengan efisiensi yang baik.
Gambar 3.41-1

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar